Contoh Soal PDM

Contoh soal:

Buktikan [(p → q) ˄p] → q ek T

Bukti :

Jelas :   [(p → q) ˄p] → q

            ≡ [(~pv  q) ˄p] → q                            (hk. implikasi)

            ≡~ [(~pv  q) ˄p] v q                            (hk. implikasi)

            ≡ [~(~p v  q) v ~p] v q                        (hk. DM)

            ≡ [(~(~p)^~q) v ~p] v q                      (hk. DM)

            ≡ [(p  ^ ~q ) v ~p ] v q                         (hk. Komplemen)

            ≡ [(p  v  ~p ) ^(~q v  ~p) ] v q             (hk. Distributis )

            ≡[T^(~q v  ~p) ] v q                            (hk. Komplemen)

            ≡ (~q v  ~p)  v q                                  (hk. Identitas)

            ≡ ~q v ( ~p  v q)                                  (hk. Asosiatif)

            ≡ ~q v ( q  v ~p)                                  (hk. Komutatif)

            ≡(~q v q) v  ~p                                    (hk.Asosiatif)

            ≡ T v ~p                                              (hk. Komplemen)

            ≡ T                                                       (hk. Identitas)

Jadi [(p → q) ˄p] → q ek T BENAR!

Filenya juga bisa diunduh disini